Часть 2 вопросы страница 89, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого: вероятность и статистика
Учебник: Просвещение, 2025
Условие: 1 Что такое математическое ожидание случайной величины?
2 Может ли быть так, что все значения случайной величины положительны, а математическое ожидание этой величины отрицательно?
3 Чему равно математическое ожидание числа очков, выпавших при бросании одной игральной кости?
1. Математическое ожидание случайной величины — это сумма произведений значений этой величины и их вероятностей:
Оно является теоретическим аналогом среднего арифметического набора данных и измеряется в тех же единицах, что и сама величина.
2. Нет, не может. Если все значения 
положительны и все вероятности 
неотрицательны (причём хотя бы одна вероятность больше нуля), то каждое произведение 
, и хотя бы одно из них строго положительно. Значит, их сумма 
, то есть математическое ожидание тоже положительно.
3. Случайная величина 
— число очков при бросании одной кости. Все грани равновероятны, вероятность каждого значения равна 
.
Ответ: 
.
