Часть 2 вопросы страница 8, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого: вероятность и статистика
Учебник: Просвещение, 2025
Условие: 1 В дереве 10 вершин, две из которых — вершины $X$ и $Y$. Сколько существует цепей, ведущих из $X$ в $Y$?
2 Какой может быть степень начальной вершины дерева; концевой вершины?
3 Может ли в дереве вершин быть больше, чем рёбер; рёбер быть больше, чем вершин?
1. По теореме любые две вершины в дереве соединены единственной цепью. Значит, из 
в 
ведёт ровно 1 цепь.
2. Начальная вершина дерева — это вершина, из которой выходит хотя бы одно ребро. Её степень может быть любой: 1, 2, 3 и т.д.
Концевая (висячая) вершина — это по определению вершина степени 1.
3. По свойству 3 в конечном дереве число рёбер на 1 меньше числа вершин, то есть если вершин 
, то рёбер 
.
Значит, вершин всегда больше, чем рёбер (на 1). А рёбер больше, чем вершин, быть не может.
