Часть 2 вопросы страница 5, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого: вероятность и статистика
Учебник: Просвещение, 2025
Условие: 1 Что такое дерево?
2 Может ли в дереве быть 4 ребра; бесконечно много рёбер?
3 Бывают ли в дереве петли; цепи; циклы?
1. Дерево — это связный граф без циклов.
2. Да, в дереве может быть 4 ребра (например, дерево из 5 вершин, соединённых цепью). Также в дереве может быть бесконечно много рёбер — в параграфе приведён пример бесконечного дерева (граф попыток отправки СМС из леса).
3.
- Петли — нет, не бывают. Петля — это ребро из вершины в саму себя, она образует цикл длины 1, а в дереве циклов нет.
- Цепи — да, бывают. Более того, цепь сама является деревом. В любом дереве между двумя вершинами существует цепь.
- Циклы — нет, не бывают. По определению дерево — это связный граф без циклов.
