Часть 2 вопросы страница 48, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого: вероятность и статистика

1. В чём состоит ошибка Эдгара По?

Эдгар По утверждал, что после двух выпавших шестёрок подряд выпадение третьей шестёрки становится «почти невероятным». Это классическая ошибка игрока.

Действительно, вероятность выпадения трёх шестёрок подряд мала:

Однако если две шестёрки уже выпали, условия изменились. Прошлые броски не влияют на будущий, так как броски костей — независимые события. Условная вероятность выпадения шестёрки в третьем броске по-прежнему равна , то есть такая же, как и при любом отдельном броске. Никаких оснований «поставить против этого любую сумму» нет.

2. Примеры дублирования важных систем. Зачем это делается?

Примеры:

• В автомобилях — два независимых тормозных контура.
• В пассажирских самолётах — два (и более) двигателя, две системы электроснабжения, две системы управления, два пилота.

Это делается для того, чтобы многократно уменьшить вероятность катастрофы. Если вероятность отказа одной системы равна , то вероятность одновременного отказа двух независимых систем равна

что значительно меньше . Например, при :

— величина ничтожная. Благодаря дублированию даже при достаточно высокой вероятности отказа одной системы вероятность полного отказа становится пренебрежимо малой.