Часть 2 вопросы страница 38, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого: вероятность и статистика

Учебник: Просвещение, 2025

Условие: 1 Запишите обозначение для условной вероятности события $C$ при условии события $B$. 2 Чему равна условная вероятность выпадения двух орлов при двукратном бросании монеты, если в первый раз выпала решка? 3 Чему равна условная вероятность выпадения двух орлов при двукратном бросании монеты, если в первый раз выпал орёл? 4 В некотором опыте произошло событие $B$. Может ли это увеличить вероятность другого события; уменьшить вероятность другого события? Приведите примеры, когда условная вероятность события больше и когда она меньше исходной вероятности этого события.

2. Пусть событие = {выпало два орла}. Условие: в первый раз выпала решка.

Если в первый раз выпала решка, то два орла выпасть уже не могут ни при каком исходе второго броска.

3. Пусть = {выпало два орла}, = {в первый раз выпал орёл}.

Если в первый раз выпал орёл, то для наступления события нужно, чтобы во второй раз тоже выпал орёл. Вероятность этого равна .

4. Да, наступление события может как увеличить, так и уменьшить вероятность другого события.

Пример, когда условная вероятность больше исходной. Это показано в задаче про автоматы с кофе из параграфа: , но . Когда во втором автомате кофе закончился, вероятность того, что и в первом кофе нет, выросла.

Пример, когда условная вероятность меньше исходной. Рассмотрим двукратное бросание монеты. Пусть = {выпало два орла}, тогда . Пусть = {в первый раз выпала решка}. Тогда . Наступление события уменьшило вероятность события (до нуля).

Вопросы