Часть 2 задача 98 страница 34, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого: вероятность и статистика
Учебник: Просвещение, 2025
Условие: Вероятность того, что новый сканер прослужит больше года, равна 0,96. Вероятность того, что он прослужит два года или больше, равна 0,87. Найдите вероятность того, что сканер прослужит меньше двух лет, но больше года.
Обозначим срок службы сканера через 
.
Рассмотрим события:
— сканер прослужит больше года, 
— сканер прослужит два года или больше, 
— сканер прослужит больше года, но меньше двух лет
Изобразим события на числовой прямой:
Событие 
целиком содержится в событии 
(если сканер прослужил 2 года или больше, то он прослужил и больше года). При этом событие 
разбивается на два несовместных события: 
и 
.
Отсюда:
Ответ: вероятность того, что сканер прослужит больше года, но меньше двух лет, равна 
.
