Часть 2 задача 90 страница 32, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого: вероятность и статистика
а) Докажем, что события 
и 
несовместны.
Изобразим диаграмму Эйлера:
Событие 
— это все элементарные события, которые не входят в 
.
Событие 
— это элементарные события, которые входят одновременно в 
и в 
.
На диаграмме видно, что область 
целиком лежит внутри круга 
, а область 
лежит вне круга 
. Значит, эти области не имеют общих точек, то есть у событий 
и 
нет общих элементарных событий.
Следовательно, 
, и события 
и 
несовместны. 
б) Докажем, что события 
и 
несовместны.
Событие 
— элементарные события, входящие в 
и в 
(пересечение кругов).
Событие 
— элементарные события, входящие в 
, но не входящие в 
(часть круга 
, которая лежит вне круга 
).
На диаграмме видно, что эти две области не пересекаются: одна лежит внутри 
, другая — вне 
. Элементарное событие не может одновременно принадлежать 
и не принадлежать 
.
Следовательно, 
, и события 
и 
несовместны. 
