Часть 2 задача 9 страница 8, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого: вероятность и статистика

Концевые вершины — это вершины степени 1, то есть те, из которых выходит ровно одно ребро.

а) Дерево с ~15 вершинами, ветвление 2-3 на каждом уровне, высота ~4.

По свойству 3, если в дереве 15 вершин, то рёбер 14. Концевые вершины — это «листья» дерева, то есть вершины самого нижнего уровня, из которых не выходят ветви вниз. Подсчитаем вершины степени 1 — это все вершины, к которым подходит ровно одно ребро.

В таком дереве концевых вершин 8.

б) Дерево с ~16 вершинами, центральный узел степени ~5, высота 3, более симметричное.

Концевые вершины — это листья на концах ветвей. Центральный узел имеет высокую степень, от него отходят ветви, на концах которых находятся вершины степени 1.

В таком дереве концевых вершин 10.

в) Путь из 8 вершин в форме зигзага.

Путь — это дерево, в котором все вершины имеют степень 2, кроме двух крайних, которые имеют степень 1. Именно эти две крайние вершины и являются концевыми.

В таком дереве концевых вершин 2.