Часть 2 задача 88 страница 32, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого: вероятность и статистика
Учебник: Просвещение, 2025
Условие: В банке рядом друг с другом стоят два банкомата — старый и новый. Вероятность того, что в течение дня в старом банкомате закончатся денежные купюры, равна 0,2. Вероятность того, что купюры закончатся в новом банкомате, равна 0,1. В двух банкоматах купюры могут закончиться с вероятностью 0,05. Найдите вероятность события:
а) «в течение дня купюры закончатся хотя бы в одном из банкоматов»;
б) «в течение дня купюры не закончатся ни в одном из банкоматов»;
в) «в течение дня купюры закончатся только в старом банкомате»;
г) «к закрытию банка купюры останутся хотя бы в одном из банкоматов».
Пусть 
— «купюры закончатся в старом банкомате», 
— «купюры закончатся в новом банкомате».
По условию: P(A) = 0,2; P(B) = 0,1; 
.
а) «Купюры закончатся хотя бы в одном из банкоматов» — это событие 
.
По правилу сложения вероятностей:
Ответ: 0,25.
б) «Купюры не закончатся ни в одном из банкоматов» — это событие, противоположное событию 
.
Ответ: 0,75.
в) «Купюры закончатся только в старом банкомате» — это событие 
: наступило 
, но не наступило 
.
Событие 
состоит из двух несовместных событий: 
и 
. Поэтому:
Ответ: 0,15.
г) «К закрытию банка купюры останутся хотя бы в одном из банкоматов» — это событие, противоположное событию 
(купюры закончатся в обоих).
Ответ: 0,95.
