Часть 2 задача 87 страница 32, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого: вероятность и статистика
Учебник: Просвещение, 2025
Условие: В торговом центре недалеко друг от друга расположены два автомата, продающие кофе. Вероятность того, что к вечеру в первом автомате закончится кофе, равна 0,3. Такая же вероятность того, что кофе закончится во втором автомате. Вероятность того, что кофе закончится в двух автоматах, равна 0,12. Найдите вероятность события:
а) «кофе закончится хотя бы в одном из автоматов»;
б) «кофе закончится только в одном из автоматов».
Пусть 
— «кофе закончится в первом автомате», 
— «кофе закончится во втором автомате».
По условию: P(A) = 0,3; P(B) = 0,3; 
.
а) Событие «кофе закончится хотя бы в одном автомате» — это 
.
По правилу сложения вероятностей:
Ответ: 0,48.
б) Событие «кофе закончится только в одном автомате» означает, что кофе закончится хотя бы в одном автомате, но не в обоих сразу. Это событие 
, из которого исключено пересечение 
.
На диаграмме Эйлера это области 
и 
(без общей части):
Ответ: 0,36.
