Часть 2 задача 82 страница 31, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого: вероятность и статистика
Учебник: Просвещение, 2025
Условие: Бросают одну игральную кость. Событие $A$ — «выпало чётное число очков». Событие $B$ — «выпало число очков, кратное пяти».
а) Являются ли события $A$ и $B$ несовместными?
б) Используя правило сложения вероятностей, найдите $P(A \cap B)$.
а) При бросании одной кости возможные исходы: 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Событие 
«выпало чётное число очков»: {2, 4, 6}.
Событие 
«выпало число очков, кратное пяти»: {5}.
Общих элементарных событий у 
и 
нет, значит, события 
и 
несовместны.
б) Поскольку события 
и 
несовместны, 
.
Проверим это через правило сложения вероятностей:
Найдём вероятности:
Событию 
благоприятствуют исходы {2, 4, 5, 6}, поэтому:
Подставим в формулу:
