Часть 2 задача 67 страница 28, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого: вероятность и статистика

Учебник: Просвещение, 2025

Условие: Из класса случайным образом последовательно выбирают двух учеников. Событие $A$ — «первый выбранный ученик — девочка». Опишите словами объединение и пересечение событий $A$ и $B$, если событие $B$: а) «среди выбранных учеников есть только одна девочка»; б) «второй выбранный ученик — мальчик».

а) — «первый выбранный — девочка», — «среди выбранных есть только одна девочка».

Обозначим элементарные события парами (первый, второй): ДД, ДМ, МД, ММ.

Событию благоприятствуют: ДД, ДМ.
Событию благоприятствуют: ДМ, МД (ровно одна девочка).

Пересечение — «первый выбранный — девочка, и среди выбранных ровно одна девочка», то есть «первый — девочка, второй — мальчик». Благоприятствует элементарное событие: ДМ.

Объединение — «первый выбранный — девочка или среди выбранных есть ровно одна девочка (или и то, и другое)», то есть «среди выбранных есть хотя бы одна девочка». Благоприятствуют элементарные события: ДД, ДМ, МД.

б) — «первый выбранный — девочка», — «второй выбранный — мальчик».

Событию благоприятствуют: ДД, ДМ.
Событию благоприятствуют: ДМ, ММ.

Пересечение — «первый выбранный — девочка и второй выбранный — мальчик». Благоприятствует элементарное событие: ДМ.

Объединение — «первый выбранный — девочка или второй выбранный — мальчик (или и то, и другое)». Благоприятствуют элементарные события: ДД, ДМ, ММ.

Номер 67