Часть 2 задача 55 страница 25, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого: вероятность и статистика
Учебник: Просвещение, 2025
Условие: Симметричную монету бросили 4 раза. Орёл при этом может выпасть 1, 2, 3 или 4 раза, а может не выпасть ни разу. Вероятности этих событий даны в таблице 1.
Таблица 1. Вероятности выпадения 0, 1, 2, 3 и 4 орлов
| Число орлов | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|---|
| Вероятность | $\frac{1}{16}$ | $\frac{1}{4}$ | $\frac{3}{8}$ | $\frac{1}{4}$ | $\frac{1}{16}$ |
Найдите вероятность события, противоположного событию:
а) «орёл не выпадет ни разу»;
б) «орёл выпадет более одного раза»;
в) «решка выпадет менее трёх раз»;
г) «орёл выпадет неизвестно сколько раз, но точно не два раза».
а) Событие 
: «орёл не выпадет ни разу» — это 0 орлов, 
.
Противоположное событие 
: «орёл выпадет хотя бы раз».
б) Событие 
: «орёл выпадет более одного раза» — это 2, 3 или 4 орла.
Противоположное событие 
: «орёл выпадет не более одного раза» (0 или 1 орёл).
в) Событие 
: «решка выпадет менее трёх раз» — значит, решек 0, 1 или 2, то есть орлов 4, 3 или 2.
Противоположное событие 
: «решка выпадет три или четыре раза» (то есть орлов 1 или 0).
г) Событие 
: «орёл выпадет, но точно не два раза» — это 0, 1, 3 или 4 орла.
Противоположное событие 
: «орёл выпадет ровно два раза».
