Часть 2 задача 37 страница 19, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого: вероятность и статистика

а) Исходное утверждение: «(выпало менее пяти) и (выпало более трёх)».

Союз «и» → заменяем на «или», к каждой части добавляем отрицание:

«Выпало не менее пяти (то есть пять или шесть) или не более трёх (то есть три, два или один) очков».

б) Исходное утверждение: «(выпало менее пяти) или (выпало более трёх)».

Союз «или» → заменяем на «и», к каждой части добавляем отрицание:

«Выпало не менее пяти (то есть пять или шесть) и не более трёх (то есть три, два или один) очков».

Это утверждение ложно, так как число не может быть одновременно ≥ 5 и ≤ 3.

в) Исходное утверждение: «(два угла равны) и (нет двух равных сторон)».

Союз «и» → заменяем на «или», к каждой части добавляем отрицание:

«В данном треугольнике никакие два угла не равны или в нём есть две равные стороны».

г) Исходное утверждение: «(два угла равны) или (нет двух равных сторон)».

Союз «или» → заменяем на «и», к каждой части добавляем отрицание:

«В данном треугольнике никакие два угла не равны и в нём есть две равные стороны».

д) Исходное утверждение: «(остаток при делении на 3 равен 1) или (остаток при делении на 3 равен 2)».

Союз «или» → заменяем на «и», к каждой части добавляем отрицание:

«Натуральное число при делении на 3 не даёт остаток 1 и не даёт остаток 2».

Иначе говоря: «Натуральное число делится на 3» (остаток равен 0).

е) Исходное утверждение: «(число делится на 3) и (сумма его цифр делится на 3)».

Союз «и» → заменяем на «или», к каждой части добавляем отрицание:

«Натуральное число не делится на 3 или сумма его цифр не делится на 3».