Часть 2 задача 34 страница 19, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого: вероятность и статистика
а) Построим отрицание утверждения 
по правилу: отрицание «
или 
» — это «(не 
) и (не 
)».
: «Андрей пишет ручкой или Андрей пишет карандашом».
Отрицание 
: «Андрей не пишет ручкой и Андрей не пишет карандашом».
Это означает, что Андрей не пишет ни ручкой, ни карандашом — но он может писать фломастером, мелом, или вообще не писать. Утверждение 
говорит лишь об одном варианте — «пишет фломастером», что не совпадает с отрицанием 
.
Нет, 
и 
не являются отрицаниями друг друга.
б) 
: «Задуманное число больше 10 или задуманное число меньше 10».
Отрицание 
: «Задуманное число не больше 10 и задуманное число не меньше 10», то есть «число 
и число 
». Это означает, что число равно 10.
Утверждение 
: «Задуманное число равно 10» — это в точности то же самое.
Проверим и в обратную сторону. Отрицание 
: «Задуманное число не равно 10», то есть «число больше 10 или число меньше 10» — это в точности утверждение 
.
Да, 
и 
являются отрицаниями друг друга.
в) 
: «Треугольник 
равнобедренный и тупоугольный».
Построим отрицание 
по правилу: отрицание «
и 
» — это «(не 
) или (не 
)».
Отрицание 
: «Треугольник 
неравнобедренный или нетупоугольный».
«Нетупоугольный» означает «остроугольный или прямоугольный», а не просто «остроугольный».
Утверждение 
: «Треугольник 
неравнобедренный и остроугольный».
Это не совпадает с отрицанием 
: в отрицании стоит союз «или», а в 
— союз «и»; кроме того, «нетупоугольный» заменено на «остроугольный» (потерян случай прямоугольного треугольника). Например, прямоугольный равнобедренный треугольник делает 
ложным (он не тупоугольный), но и 
ложным (он не остроугольный). Значит, 
и 
одновременно ложны, а у настоящих отрицаний одно всегда истинно, когда другое ложно.
Нет, 
и 
не являются отрицаниями друг друга.
