Часть 2 задача 32 страница 16, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого: вероятность и статистика
Учебник: Просвещение, 2025
Условие: Четверо школьников обсуждали ответ к примеру из учебника по математике.
Коля сказал: «Ответ 9».
Роман ответил: «Ответ — простое число».
Катя добавила: «Ответ — чётное число».
Наташа сказала: «Это число делится на 15».
Оказалось, что один мальчик и одна девочка ответили верно, а двое детей ошиблись. Каков ответ задачи на самом деле?
Переберём возможные варианты, какие именно один мальчик и одна девочка сказали правду.
Вариант 1: правы Коля и Катя.
Ответ 9, и он чётный. Но 9 — нечётное. Противоречие.
Вариант 2: правы Коля и Наташа.
Ответ 9, и он делится на 15. Но 9 не делится на 15. Противоречие.
Вариант 3: правы Роман и Катя.
Ответ — простое и чётное число. Единственное чётное простое число — это 2. Проверим ошибки остальных: Коля сказал «9» — неверно (ответ 2). Наташа сказала «делится на 15» — неверно (2 не делится на 15). Всё сходится!
Вариант 4: правы Роман и Наташа.
Ответ — простое число, которое делится на 15. Но 15 = 3 · 5, значит число делится на 3 и на 5, поэтому оно не может быть простым. Противоречие.
Подходит только вариант 3.
Ответ: 2.
