Часть 2 задача 31 страница 16, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого: вероятность и статистика

Учебник: Просвещение, 2025

Условие: Известно, что число $n$ натуральное. Дано утверждение «Число $n$ является квадратом некоторого натурального числа или число $n$ не делится на $5$». Для каких из предложенных значений $n$ это утверждение ложно? а) $n = 16$; б) $n = -15$; в) $n = 14$; г) $n = 25$.

Утверждение « или » ложно только тогда, когда обе части и ложны.

Здесь:

: «Число является квадратом некоторого натурального числа»
: «Число не делится на 5»

Проверим каждое значение:

а)
: — истинно.
: 16 не делится на 5 — истинно.
Утверждение « или » — истинно.

б)
По условию, число натуральное. Число не является натуральным, поэтому это значение не подходит под условие задачи (оно не может быть значением ).

в)
: 14 не является квадратом натурального числа — ложно.
: 14 не делится на 5 — истинно.
Утверждение « или » — истинно (достаточно одной истинной части).

г)
: — истинно.
: 25 делится на 5, значит «не делится на 5» — ложно.
Утверждение « или » — истинно.

Ни для одного из допустимых натуральных значений утверждение не является ложным. Чтобы оно было ложным, нужно, чтобы одновременно не было квадратом натурального числа и делилось на 5 (например, ). Среди предложенных значений таких нет.

Значение не является натуральным числом, поэтому оно не удовлетворяет условию задачи.

Ответ: утверждение не является ложным ни для одного из предложенных допустимых значений . (Значение не рассматривается, так как оно не натуральное.)

Номер 31