Часть 2 задача 28 страница 16, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого: вероятность и статистика
Учебник: Просвещение, 2025
Условие: Даны два утверждения: «Число $X$ больше, чем $10$» и «Число $X$ меньше, чем $20$». Могут ли оба утверждения оказаться:
а) истинными высказываниями;
б) ложными высказываниями?
а) Могут ли оба утверждения оказаться истинными высказываниями?
Да, могут. Например, при X = 15:
- «15 больше, чем 10» — истинно,
- «15 меньше, чем 20» — истинно.
Оба утверждения истинны одновременно. Подойдёт любое число, которое больше 10 и меньше 20.
б) Могут ли оба утверждения оказаться ложными высказываниями?
Нет, не могут. Если первое утверждение ложно, то X не больше 10, то есть 
. Но тогда X меньше 20, и второе утверждение будет истинным.
Если второе утверждение ложно, то X не меньше 20, то есть 
. Но тогда X больше 10, и первое утверждение будет истинным.
Значит, оба утверждения не могут быть ложными одновременно: всегда хотя бы одно из них истинно.
