Часть 2 задача 260 страница 89, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого: вероятность и статистика
Учебник: Просвещение, 2025
Условие: Организатор лотереи напечатал всего 10 000 лотерейных билетов. Цена каждого билета 50 р. Известно, что 1000 билетов дают выигрыш 100 р., ещё в 10 билетах — выигрыш 1000 р., а на 1 билет приходится главный выигрыш 10 000 р. Все прочие билеты без выигрыша. Найдите математическое ожидание случайной величины «выигрыш на один случайный лотерейный билет». Сравните средний выигрыш с ценой билета.
Составим таблицу распределения случайной величины 
— выигрыша на один билет.
Всего билетов: 10 000.
- Выигрыш 0 р.:
билетов, вероятность 
. - Выигрыш 100 р.: 1000 билетов, вероятность
. - Выигрыш 1000 р.: 10 билетов, вероятность
. - Выигрыш 10 000 р.: 1 билет, вероятность
.
| Выигрыш, р. | 0 | 100 | 1000 | 10 000 |
|---|---|---|---|---|
| Вероятность | 0,8989 | 0,1 | 0,001 | 0,0001 |
Найдём математическое ожидание:
Сравним средний выигрыш с ценой билета: 
.
Математическое ожидание выигрыша (12 р.) значительно меньше цены билета (50 р.), то есть в среднем организатор лотереи получает доход 
р. с каждого проданного билета.
