Часть 2 задача 259 страница 89, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого: вероятность и статистика
Учебник: Просвещение, 2025
Условие: На вокзале игрок предлагает прохожим игру. Он зажимает в кулаке носовой платок так, что четыре уголка торчат наружу между пальцами. Прохожий берёт платок за два уголка и вытягивает его. Если прохожий вытягивает платок за соседние уголки, то проигрывает 50 р. Если прохожий вытягивает два противоположных уголка, то выигрывает 50 р. Составьте распределение и найдите математическое ожидание случайной величины $X$ «выигрыш прохожего».
У платка 4 уголка. Прохожий выбирает 2 уголка из 4. Всего способов выбрать 2 уголка из 4:
У квадратного платка 2 пары противоположных уголков и 4 пары соседних уголков.
Вероятность вытянуть противоположные уголки (выигрыш 50 р.):
Вероятность вытянуть соседние уголки (проигрыш 50 р.):
Распределение случайной величины X «выигрыш прохожего»:
| Значение X | -50 | 50 |
|---|---|---|
| Вероятность |  |
 |
Математическое ожидание:
Математическое ожидание выигрыша прохожего равно 
р. Это означает, что в среднем прохожий проигрывает около 16 р. 67 коп. за одну игру, а игра выгодна организатору.
