Часть 2 задача 252 страница 84, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого: вероятность и статистика
Учебник: Просвещение, 2025
Условие: Опыт состоит в бросании двух игральных костей. Заполните таблицу распределения вероятностей и постройте соответствующие диаграммы для случайной величины:
а) наибольшее из двух выпавших очков;
б) наименьшее из двух выпавших очков.
*Указание.* Наибольшее из данных чисел — это число, больше которого нет. Поэтому, если числа равны, то считается, что каждое из них наибольшее. Например, если оба раза выпало три очка, то считается, что наибольшее выпавшее число очков — три. То же самое с наименьшим значением.
а) Наибольшее из двух выпавших очков
Пусть 
— наибольшее из двух выпавших очков. Величина 
принимает значения от 1 до 6.
Всего элементарных исходов при бросании двух костей: 
.
Найдём вероятности. Событие 
означает, что оба числа не превышают 
, но хотя бы одно равно 
.
Число исходов, где оба значения 
, равно 
. Число исходов, где оба значения 
, равно 
. Значит, число благоприятных исходов для 
:
Значение  |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Число исходов | 1 | 3 | 5 | 7 | 9 | 11 |
| Вероятность |  |
 |
 |
 |
 |
 |
Проверка: 
. ✓
б) Наименьшее из двух выпавших очков
Пусть 
— наименьшее из двух выпавших очков. Величина 
принимает значения от 1 до 6.
Событие 
означает, что оба числа не меньше 
, но хотя бы одно равно 
.
Число исходов, где оба значения 
, равно 
. Число исходов, где оба значения 
, равно 
. Значит, число благоприятных исходов для 
:
Значение  |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Число исходов | 11 | 9 | 7 | 5 | 3 | 1 |
| Вероятность |  |
 |
 |
 |
 |
 |
Проверка: 
. ✓
