Часть 2 задача 25 страница 12, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого: вероятность и статистика

Построим дерево случайного опыта. Обозначим попадание буквой П, а промах — буквой М.

Из вершины выходят два ребра: П (попал с 1-го выстрела) и М (промахнулся). Если стрелок попал — он прекращает стрельбу (концевая вершина). Если промахнулся — снова два ребра: П и М, и так далее, пока не кончатся пули (5 штук).

Элементарные события (цепи от к концевым вершинам):

Цепь	Событие
П	Попал с 1-го выстрела
МП	Попал со 2-го выстрела
ММП	Попал с 3-го выстрела
МММП	Попал с 4-го выстрела
ММММП	Попал с 5-го выстрела
МММММ	Не попал вообще

Всего 6 концевых вершин — значит, 6 элементарных событий.

а) «Стрелок попал в мишень»

Это событие объединяет все цепи, в которых есть хотя бы одно попадание:

То есть все элементарные события, кроме МММММ.

б) «Для поражения мишени понадобилось не более трёх пуль»

Стрелок попал, и при этом сделал не более 3 выстрелов:

в) «Всего было сделано 2 выстрела»

Стрелок сделал ровно 2 выстрела — значит, первый раз промахнулся, а вторым попал:

Это событие состоит из одного элементарного исхода — цепи МП.