Часть 2 задача 24 страница 12, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого: вероятность и статистика
Бросаем тетраэдр два раза. При каждом броске выпадает одно из чисел: 1, 2, 3, 4. Построим дерево этого опыта.
Из начальной вершины 
выходят 4 ребра (результат первого броска), и из каждой вершины первого уровня — ещё 4 ребра (результат второго броска). Всего элементарных событий: 
.
Из вершины 
выходят 4 ребра к вершинам 1, 2, 3, 4 (первый бросок), а из каждой из них — ещё 4 ребра к вершинам 1, 2, 3, 4 (второй бросок). Всего 16 концевых вершин — 16 элементарных событий.
а) «В первый раз выпало 3 очка»
Это все цепи, начинающиеся с 
:
Благоприятных элементарных событий: 4.
б) «В первый раз выпало чётное число очков»
Чётные числа на тетраэдре: 2 и 4. Отмечаем все цепи, идущие через вершины 2 и 4 первого уровня:
Благоприятных элементарных событий: 8.
в) «Сумма выпавших очков делится на 3»
Перебираем все пары 
, для которых 
делится на 3:
 |
Пары |
|---|---|
| 3 | (1,2), (2,1) |
| 6 | (2,4), (3,3), (4,2) |
| 3 | (1,2), (2,1) |
Полный список:
Запишем аккуратно — сумма может быть 3, 6 или 9 (от 2 до 8):
- Сумма 3:
— 2 пары - Сумма 6:
— 3 пары - Сумма 9: невозможно (максимум
)
Итого благоприятных элементарных событий: 5.
Отмеченные цепи: 
.
