Часть 2 задача 232 страница 76, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого: вероятность и статистика
Учебник: Просвещение, 2025
Условие: Докажите, что в серии из 15 испытаний Бернулли число элементарных событий, благоприятствующих 6 успехам, равно числу элементарных событий, благоприятствующих:
а) 9 неудачам;
б) 9 успехам;
в) 6 неудачам.
Число элементарных событий, благоприятствующих 6 успехам в 15 испытаниях, равно 
.
а) 9 неудач в 15 испытаниях означает, что успехов ровно 
. Значит, число таких элементарных событий равно 
— то же самое число. 
б) Число элементарных событий, благоприятствующих 9 успехам, равно 
. По свойству сочетаний:
Значит, оно равно числу элементарных событий с 6 успехами. 
в) 6 неудач в 15 испытаниях означает, что успехов ровно 
. Число таких элементарных событий равно 
. Но по свойству сочетаний 
, что и требовалось. 
