Часть 2 задача 223 страница 74, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого: вероятность и статистика
Учебник: Просвещение, 2025
Условие: Пользуясь результатами задачи 222, перечертите в тетрадь и заполните таблицу 6, в которой указано, сколько может быть элементарных событий без успехов, с одним успехом, с двумя успехами и т. д. в серии из четырёх испытаний Бернулли.
Таблица 6. Элементарные события в серии из четырёх испытаний
| Число успехов | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|---|
| Число благоприятствующих элементарных событий | | | | | |
В серии из четырёх испытаний Бернулли каждое элементарное событие — это последовательность из четырёх букв У и Н. Всего таких последовательностей 
.
Перечислим все элементарные события, сгруппировав по числу успехов:
0 успехов (4 неудачи): НННН — всего 1 событие.
1 успех (3 неудачи): УНNN, НУНН, ННУН, НННУ — всего 4 события.
2 успеха (2 неудачи): УУНН, УНУН, УННУ, НУУН, НУНУ, ННУУ — всего 6 событий.
3 успеха (1 неудача): УУУН, УНУ У, НУУУ, УНУ У — перечислим аккуратно:
УУНУ, УНУ У, НУУУ, УУНУ — ещё раз внимательно:
- УУНУ
- УНУ У → УНУУ
- НУУУ
- УУНУ — нет, повтор.
Перечислю заново. Нужно выбрать, на какой позиции стоит единственная Н:
- позиция 1: НУУУ
- позиция 2: УНУУ
- позиция 3: УУНУ
- позиция 4: УУНУ → УУУН
Итого: НУУУ, УНУУ, УУНУ, УУУН — всего 4 события.
4 успеха (0 неудач): УУУУ — всего 1 событие.
Проверка: 1 + 4 + 6 + 4 + 1 = 16 ✓
Заполненная таблица:
| Число успехов | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|---|
| Число благоприятствующих элементарных событий | 1 | 4 | 6 | 4 | 1 |
