Часть 2 задача 221 страница 71, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого: вероятность и статистика
Учебник: Просвещение, 2025
Условие: Инженеры проектируют систему автоматической передачи информации от автомобиля в кризисный центр в случае аварии. Возможны помехи разного рода, поэтому система должна уметь делать несколько попыток, чтобы достичь успеха. Число попыток нужно ограничить, чтобы система не зависла. По техническому заданию вероятность передачи информации должна быть не ниже 0,95, если вероятность успеха в каждой отдельной попытке 0,2. Каким числом ограничить разрешённое количество попыток?
Решение. Пусть системе разрешено сделать не более 
попыток. Вероятность успеха в каждой попытке 
, вероятность неудачи 
.
Событие «информация передана за 
попыток» — это событие, противоположное событию «все 
попыток неудачны». Поэтому
По техническому заданию нужно, чтобы 
, то есть
Отсюда
Подберём 
:
: 
— не подходит (
);
: 
— не подходит (
);
: 
— подходит (
).
Проверка: 
. ✓
Ответ: разрешённое количество попыток нужно ограничить числом 14.
