Часть 2 задача 220 страница 71, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого: вероятность и статистика
Учебник: Просвещение, 2025
Условие: Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не собьёт её. Вероятность попадания при каждом отдельном выстреле равна $p = 0{,}4$. Сколько патронов должен иметь стрелок перед началом стрельбы, чтобы поразить мишень с вероятностью не менее 0,9?
Вероятность того, что стрелок поразит мишень за не более чем выстрелов, равна
где .
Нужно найти наименьшее , при котором
, то есть
Подставляем :
Проверяем:
При :
— не хватает.
При :
— условие выполнено.
Ответ: стрелок должен иметь 5 патронов.