ГДЗ 7 класс Алгебра Высоцкий, Ященко Номер 22

Часть 2 задача 22 страница 11, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого: вероятность и статистика

Учебник: Просвещение, 2025

Условие: На рисунке 17 изображено дерево случайного опыта с начальной вершиной $S$. События $C$ и $D$ показаны закрашенными фигурами. Перечислите элементарные события опыта, благоприятствующие: а) событию $C$; б) событию $C \cap D$; в) событию $\overline{D}$; г) событию $\overline{C} \cap \overline{D}$. Рисунок 17 — корневое дерево высоты 4 с корнем S и ~14 именованными вершинами (a–n, g), на котором выделены два пересекающихся поддерева-подграфа: C (голубой, вершины d, e, f, h) и D (зелёный, вершины h, k, l, m), их пересечение содержит вершину h.

Чтобы решить задачу, мне нужно восстановить структуру дерева по описанию рисунка 17.

Восстановление дерева:

Корень — . Дерево высоты 4 с вершинами .

Наиболее вероятная структура дерева (исходя из описания):

→ , ,
→ ,
→ ,
→ ,
→ ,
→ (или аналогично)

Однако, учитывая что событие содержит вершины , а событие содержит вершины , и пересечение — вершина , восстановлю дерево так:

Структура дерева:

→ , ,
→ ,
→ ,
→ ,
→ ,
→

Концевые (терминальные) вершины: , , , , , , .

Элементарные события — цепи от к концевым вершинам:

— цепь
— цепь
— цепь
— цепь
— цепь
— цепь
— цепь

Теперь определяю, какие элементарные события проходят через вершины событий.

Событие (вершины ): элементарное событие благоприятствует , если его цепь проходит хотя бы через одну из этих вершин.

— проходит через и ✓
— проходит через ✓
— проходит через ✓
— проходит через ✓
— нет ✗
— нет ✗
— нет ✗

Событие (вершины ):

— проходит через ✓
— нет ✗
— нет ✗
— нет ✗
— проходит через ✓
— проходит через ✓
— проходит через ✓

а) Событию благоприятствуют: , , , .

б) — элементарные события, благоприятствующие и , и одновременно:

в) — элементарные события, НЕ благоприятствующие :

г) — элементарные события, не благоприятствующие ни , ни :

: , , .
: , , .

Пересечение:

Ответ: .

Номер 22