Часть 2 задача 219 страница 71, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого: вероятность и статистика
Учебник: Просвещение, 2025
Условие: Вероятность того, что новый планшет выйдет из строя в течение года после покупки, равна 0,1. Если планшет проработал несколько лет, то вероятность его поломки в течение следующего года такая же. Найдите вероятность того, что новый планшет выйдет из строя:
а) на третий год службы;
б) прослужит больше 3, но не больше 5 лет.
Здесь испытание Бернулли — это работа планшета в течение очередного года. Успех (поломка) наступает с вероятностью 
, неудача (планшет работает исправно) — с вероятностью 
.
Планшет работает до первой поломки — это испытания до первого успеха.
а) «Выйдет из строя на третий год» означает, что первые два года планшет работал исправно (две неудачи), а на третий год сломался (успех): ННУ.
б) «Прослужит больше 3, но не больше 5 лет» означает, что поломка произойдёт на 4-й или на 5-й год службы. Этому благоприятствуют элементарные события НННУ и ННННУ.
Подставляем значения:
Ответ: а) 0,081; б) 0,13851.
