Часть 2 задача 212 страница 70, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого: вероятность и статистика
Учебник: Просвещение, 2025
Условие: Монету бросают до тех пор, пока не выпадет орёл. Найдите вероятность того, что к моменту выпадения орла будет сделано:
а) ровно 4 броска;
б) 2 или 3 броска;
в) больше 2 бросков;
г) не больше 3 бросков.
Монету бросают до первого орла. Вероятность успеха (орла) 
, вероятность неудачи (решки) 
.
Вероятность того, что перед успехом случилось ровно 
неудач: 
.
а) Ровно 4 броска — это событие НННУ (3 неудачи, затем успех):
б) 2 или 3 броска — это события НУ и ННУ:
в) Больше 2 бросков — значит, первые 2 броска неудачны. Рассмотрим противоположное событие 
«не больше 2 бросков» (это У или НУ):
Тогда
Можно получить тот же результат иначе: событие «больше 2 бросков» наступает, когда первые два броска — неудачи, то есть 
.
г) Не больше 3 бросков — это события У, НУ, ННУ. Рассмотрим противоположное событие «больше 3 бросков», которое наступает, когда первые 3 броска неудачны:
Тогда
