Часть 2 задача 211 страница 70, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого: вероятность и статистика
Учебник: Просвещение, 2025
Условие: Монету бросают до тех пор, пока не выпадет орёл. Постройте дерево эксперимента. Укажите в дереве событие $A$ и найдите его вероятность, если событие $A$ состоит в том, что:
а) потребуется ровно два броска;
б) три раза выпадет решка, на четвёртый раз — орёл;
в) потребуется три или четыре броска, чтобы орёл появился в первый раз;
г) первые четыре броска окончатся решкой.
Монету бросают до первого орла. Здесь успех (У) — орёл, неудача (Н) — решка. Вероятности: 
.
Построим начальный фрагмент дерева эксперимента:
Вероятность элементарного события с 
неудачами перед успехом: 
.
а) Потребуется ровно два броска (событие НУ).
Первый бросок — решка, второй — орёл:
б) Три раза решка, на четвёртый — орёл (событие НННУ).
в) Потребуется три или четыре броска (события ННУ или НННУ).
г) Первые четыре броска окончатся решкой.
Этому событию благоприятствуют все элементарные события, начинающиеся с четырёх неудач: ННННУ, НННННУ, ННННННУ, ...
Проще через противоположное событие. Событие 
наступает тогда и только тогда, когда первые четыре броска — неудачи (независимо от того, что будет дальше):
