Часть 2 задача 201 страница 65, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого: вероятность и статистика
Учебник: Просвещение, 2025
Условие: Вернувшись из отпуска, Иван Иванович обнаружил, что настенные часы давно остановились. Найдите вероятность того, что время, которое показывают остановившиеся часы, отличается от действительного времени не больше чем на 30 минут.
Часы показывают некоторое время на 12-часовом циферблате. Действительное время — тоже некоторая точка на этом же 12-часовом круге. Разница между показанием часов и действительным временем может составлять от 0 до 6 часов (больше 6 часов разница быть не может, так как на циферблате можно отсчитывать в обе стороны, и максимальное расстояние — 6 ч).
Это равносильно случайному выбору точки на окружности длиной 12 часов. Нас интересует событие «выбранная точка отличается от фиксированной точки (действительного времени) не более чем на 30 минут», то есть попадает в дугу длиной 
минут = 1 час (по 30 минут в каждую сторону).
По формуле геометрической вероятности:
Ответ: 
.
