Часть 2 задача 2 страница 6, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого: вероятность и статистика
Учебник: Просвещение, 2025
Условие: Является ли деревом граф дорог в вашем населённом пункте? Постройте в тетради часть этого графа в обоснование своего ответа.
Граф дорог в типичном населённом пункте не является деревом, потому что в нём есть циклы.
Действительно, улицы в городе или посёлке образуют кварталы: можно выйти из перекрёстка, пройти по нескольким улицам и вернуться в тот же перекрёсток, не проходя ни по одной улице дважды. Это и есть цикл.
Построим для примера часть графа дорог небольшого квартала:
На рисунке вершины A, B, C, D, E, F — это перекрёстки, а рёбра — улицы между ними. Красным выделен цикл A-B-E-D-A: из перекрёстка A можно пройти по улицам через B, E, D и вернуться обратно в A, не повторяя рёбер.
Ответ: граф дорог в населённом пункте не является деревом, так как улицы образуют циклы (кварталы).
