Часть 2 задача 195 страница 63, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого: вероятность и статистика
Учебник: Просвещение, 2025
Условие: Монету диаметром 2 см наудачу бросают на шахматную доску со стороной клетки 3 см. Какова вероятность того, что упавшая монета целиком поместилась в одной клетке?
Центр монеты диаметром 2 см (радиус 1 см) может упасть в любую точку клетки размером 3 × 3 см. Это фигура 
— квадрат со стороной 3 см.
Монета целиком поместится в клетке тогда и только тогда, когда центр монеты находится на расстоянии не менее 1 см от каждой стороны клетки. Значит, центр должен попасть в квадрат 
со стороной 
см, расположенный в центре клетки.
Площадь клетки:
Площадь допустимой области для центра:
Следовательно,
Ответ: вероятность равна 
.
