Часть 2 задача 184 страница 58, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого: вероятность и статистика
Учебник: Просвещение, 2025
Условие: На книжной полке 6 романов и 4 повести, расположенные в случайном порядке. С полки сняли 7 первых попавшихся книг. Найдите вероятность того, что на полке остались:
а) только повести;
б) только романы.
Указание. а) Элементарным событием будем считать комбинацию из трёх оставшихся на полке книг. Всего таких комбинаций $C_{10}^3$. Событию «остались только повести» благоприятствуют $C_4^3$ элементарных событий, поскольку повестей всего 4.
а) На полке 10 книг, сняли 7, осталось 3. Элементарное событие — комбинация из 3 оставшихся книг.
Всего способов выбрать 3 книги из 10:
Событие «остались только повести» — все 3 оставшиеся книги являются повестями. Повестей всего 4, значит выбрать 3 из них можно:
Вероятность:
б) Событие «остались только романы» — все 3 оставшиеся книги являются романами. Романов всего 6, значит выбрать 3 из них можно:
Вероятность:
Ответ: а) 
; б) 
.
