Часть 2 задача 178 страница 58, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого: вероятность и статистика
Учебник: Просвещение, 2025
Условие: Одно время была популярна лотерея «Честная игра». В билете лотереи имеется 20 закрытых букв, ровно 10 из них — буквы слова «АВТОМОБИЛЬ». Буквы разбросаны случайным образом. По правилам лотереи, если владелец билета, открыв ровно 10 букв, откроет все буквы слова «АВТОМОБИЛЬ», то он выигрывает машину.
а) Сколько всего существует способов открыть 10 букв?
б) Сколько существует способов открыть 10 букв так, чтобы выиграть автомобиль?
в) Какова вероятность выиграть автомобиль?
а) Нужно выбрать 10 букв из 20 (порядок не важен). Число способов:
б) Чтобы выиграть автомобиль, нужно открыть все 10 букв слова «АВТОМОБИЛЬ». Значит, все 10 открытых букв должны быть именно этими буквами. Такой набор единственный — только один способ:
в) Вероятность выиграть автомобиль равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:
Ответ: а) 184 756 способов; б) 1 способ; в) 
.
