Часть 2 задача 173 страница 57, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого: вероятность и статистика
Учебник: Просвещение, 2025
Условие: Сколько существует способов составить двоичную последовательность из:
а) 5 единиц и 4 нулей;
в) 2 нулей и 8 единиц;
б) 3 единиц и 7 нулей;
г) 5 нулей и 5 единиц?
Нам нужно составить двоичную последовательность заданной длины. Достаточно выбрать, на каких местах будут стоять, например, нули (или единицы) — остальные места заполнятся автоматически. Это задача на число сочетаний.
а) 5 единиц и 4 нуля — всего 9 позиций. Выбираем 4 места для нулей:
б) 3 единицы и 7 нулей — всего 10 позиций. Выбираем 3 места для единиц:
в) 2 нуля и 8 единиц — всего 10 позиций. Выбираем 2 места для нулей:
г) 5 нулей и 5 единиц — всего 10 позиций. Выбираем 5 мест для нулей:
Ответы: а) 126; б) 120; в) 45; г) 252.
