Часть 2 задача 164 страница 55, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого: вероятность и статистика

Решение

Последние четыре цифры телефонного номера — это четыре позиции, каждая из которых может принимать значения от 0 до 9. Общее число вариантов для последних четырёх цифр:

Подсчитаем число благоприятных исходов — таких, где среди четырёх цифр ровно одна единица и ровно одна семёрка.

Шаг 1. Выберем позицию для цифры 1. Это можно сделать 4 способами.

Шаг 2. Выберем позицию для цифры 7 из оставшихся трёх мест. Это можно сделать 3 способами.

Шаг 3. Оставшиеся две позиции нужно заполнить цифрами от 0 до 9, но так, чтобы среди них не было ни 1, ни 7. Значит, каждая из двух оставшихся цифр выбирается из 8 допустимых цифр (0, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9). Это можно сделать способами.

По правилу умножения число благоприятных исходов:

Вероятность:

Ответ: .