Часть 2 задача 138 страница 47, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого: вероятность и статистика
Учебник: Просвещение, 2025
Условие: События $A$ и $B$ независимы. Докажите, что независимы события $A$ и $\overline{B}$.
Доказательство.
Нужно показать, что 
.
Заметим, что события 
и 
несовместны, а их объединение равно 
:
Поэтому
Отсюда
Так как события 
и 
независимы, то 
. Подставляем:
Поскольку 
, получаем:
Значит, события 
и 
независимы. 
