Часть 2 задача 134 страница 47, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого: вероятность и статистика
Бросают одну игральную кость. Пространство элементарных исходов: {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Событие 
= {2, 4, 6} — выпадет чётное число очков. 
.
а) Событие 
— «выпадет число очков, кратное 3»
= {3, 6}, поэтому 
.
Произведение вероятностей:
Событие 
состоит в том, что выпавшее число одновременно чётное и кратное 3, то есть кратное 6. Среди чисел от 1 до 6 такое число одно: 6. Значит, 
= {6} и
Получаем:
Значит, события 
и 
независимы.
б) Событие 
— «выпадет число очков, кратное 5»
= {5}, поэтому 
.
Произведение вероятностей:
Событие 
состоит в том, что выпавшее число одновременно чётное и кратное 5. Среди чисел от 1 до 6 таких чисел нет (число 10 не входит в исходы). Значит, 
и
Сравниваем:
Значит, события 
и 
не являются независимыми (они зависимы). Более того, эти события несовместны: если выпало 5 очков, то число нечётное, и событие 
не наступило.
