Часть 2 задача 133 страница 46, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого: вероятность и статистика
Учебник: Просвещение, 2025
Условие: Случайным образом выбираем натуральное число от 1 до 24. Событие $C$ — «число чётное». Являются ли события $C$ и $D$ независимыми, если событие $D$ состоит в том, что:
а) выбранное число делится на 3;
б) выбранное число делится на 7?
Нужно проверить равенство 
в каждом случае.
Среди чисел от 1 до 24 всего 
чётных чисел, поэтому
а) Событие 
— «число делится на 3».
Среди чисел от 1 до 24 всего 
чисел, кратных 3. Поэтому
Событие 
— «число делится и на 2, и на 3», то есть делится на 6. Среди чисел от 1 до 24 всего 
таких числа (6, 12, 18, 24). Значит,
Проверяем:
Получаем 
. Значит, события 
и 
независимы.
б) Событие 
— «число делится на 7».
Среди чисел от 1 до 24 делятся на 7 числа 7, 14, 21 — всего 3 числа. Поэтому
Событие 
— «число делится и на 2, и на 7», то есть делится на 14. Среди чисел от 1 до 24 только одно такое число — 14. Значит,
Проверяем:
Сравниваем: 
.
Равенство 
не выполняется. Значит, события 
и 
не являются независимыми.
