Часть 2 задача 131 страница 46, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого: вероятность и статистика
Учебник: Просвещение, 2025
Условие: Монету бросают 2 раза. Являются ли независимыми события:
а) $A$ «в первый раз выпадет орёл» и $B$ «во второй раз выпадет решка»;
б) $A$ «при первом броске выпадет орёл» и $B$ «орёл выпадет хотя бы один раз»?
При двукратном бросании монеты пространство элементарных исходов: {ОО, ОР, РО, РР}, все исходы равновероятны.
а)
— «в первый раз выпадет орёл»: {ОО, ОР}, 
.
— «во второй раз выпадет решка»: {ОР, РР}, 
.
— «в первый раз орёл и во второй раз решка»: {ОР}, 
.
Проверяем:
Значит, события 
и 
независимы.
б)
— «при первом броске выпадет орёл»: {ОО, ОР}, 
.
— «орёл выпадет хотя бы один раз»: {ОО, ОР, РО}, 
.
— «при первом броске орёл и орёл выпадет хотя бы раз». Если в первый раз выпал орёл, то орёл уже выпал хотя бы раз, поэтому 
: {ОО, ОР}, 
.
Проверяем:
Значит, события 
и 
не являются независимыми.
