Часть 2 задача 130 страница 46, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого: вероятность и статистика
Учебник: Просвещение, 2025
Условие: События $K$, $L$ и $M$ независимы. Найдите вероятность события $K$, если:
а) $\mathrm{P}(L) = 0{,}8$, $\mathrm{P}(M) = 0{,}6$, $\mathrm{P}(K \cap L \cap M) = 0{,}096$;
б) $\mathrm{P}(L \cap M) = 0{,}1$, $\mathrm{P}(K \cap L \cap M) = 0{,}06$.
Так как события ,
и
независимы, то
а) Известно, что ,
,
.
Тогда
б) Известно, что ,
.
Заметим, что , так как событие
независимо с событиями
и
(а значит, и с их пересечением). Тогда
Ответ: а) ; б)
.