Часть 2 задача 125 страница 44, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого: вероятность и статистика
Учебник: Просвещение, 2025
Условие: В коробке было 2 красных и 3 синих фломастера. Ваня не глядя достал из коробки 2 фломастера, причём оказалось, что среди них есть синий. Какова вероятность, что Ваня достал:
а) 2 синих фломастера;
б) 1 красный и 1 синий?
Решение. Мысленно разобьём одновременный выбор двух фломастеров на два последовательных и построим дерево случайного опыта. Выбор красного фломастера обозначим К, а синего — С.
При первом выборе: вероятность достать красный — 
, синий — 
.
При втором выборе:
- если первый был красный (К): остался 1 красный и 3 синих из 4, поэтому
, 
; - если первый был синий (С): осталось 2 красных и 2 синих из 4, поэтому
, 
.
Найдём вероятности всех элементарных событий:
По условию известно, что среди двух фломастеров есть синий. Значит, событие КК исключается. Остаются элементарные события КС, СК и СС. Их суммарная вероятность:
а) Найдём вероятность того, что оба фломастера синие, при условии, что среди них есть синий:
б) Событию «1 красный и 1 синий» благоприятствуют цепочки КС и СК:
