Часть 2 задача 120 страница 43, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого: вероятность и статистика

Решение. Построим дерево случайного опыта. Обозначим буквой Д событие «тарелка дефектная», а буквой Н — «тарелка без дефекта» (нормальная). При контроле качества тарелка либо выявляется (В), либо не выявляется (П — попадает в продажу).

Вероятность того, что тарелка дефектная: .

Вероятность того, что тарелка без дефекта: .

Если тарелка дефектная, то с вероятностью 0,8 дефект выявляется (ребро ДВ), а с вероятностью 0,2 не выявляется и тарелка попадает в продажу (ребро ДП).

Если тарелка без дефекта, то она попадает в продажу с вероятностью 1 (ребро НП).

Событию «тарелка попадёт в продажу» благоприятствуют две цепочки: Д и Н. По правилу умножения и сложения вероятностей:

Ответ: вероятность того, что очередная произведённая тарелка попадёт в продажу, равна 0,92.