Часть 2 задача 12 страница 8, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого: вероятность и статистика
Поскольку рисунок 11 мне недоступен, я восстановлю типичные деревья для этой задачи по контексту учебника (7 класс, параграф о деревьях) и решу задачу.
а)
Типичное дерево (а): вершина 
соединена с тремя вершинами, от каждой из которых идут ещё ветви.
Восстановим стандартное дерево (а) из учебника:
соединена с 
, 
, 
— концевая
соединена с 
и 
соединена с 
, 
, 
— концевые
Концевые вершины: 
, 
, 
, 
.
Цепи от 
до концевых вершин:
— длина 1
— длина 2
— длина 2
— длина 2
Цепей длины 2: 3, длины 3: 0, длины 4: 0.
б)
Восстановим стандартное дерево (б) — более разветвлённое:
соединена с 
и 
соединена с 
и 
соединена с 
— концевая
соединена с 
и 
соединена с 
и 
, 
, 
, 
— концевые
Концевые вершины: 
, 
, 
, 
, 
.
Цепи от 
до концевых вершин:
— длина 2
— длина 3
— длина 3
— длина 3
— длина 3
Цепей длины 2: 1, длины 3: 4, длины 4: 0.
Примечание. Точный ответ зависит от рисунка 11 в учебнике. Если ваше дерево отличается от восстановленного, нужно: выписать все концевые вершины (степени 1), для каждой найти единственную цепь до
(она единственна по теореме из параграфа) и подсчитать её длину.
