Часть 2 задача 119 страница 43, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого: вероятность и статистика

Всего карандашей: 9 + 15 = 24.

Построим дерево случайного опыта. Обозначим Ж — жёлтый, З — зелёный.

Первый выбор:

Второй выбор (условные вероятности):

Если первый — Ж (осталось 8 жёлтых, 15 зелёных, всего 23):

• ,

Если первый — З (осталось 9 жёлтых, 14 зелёных, всего 23):

• ,

Третий выбор (условные вероятности):

После ЖЖ (7ж, 15з, всего 22): ,

После ЖЗ (8ж, 14з, всего 22): ,

После ЗЖ (8ж, 14з, всего 22): ,

После ЗЗ (9ж, 13з, всего 22): ,

а) 2 первых карандаша окажутся зелёными

Событию «2 первых карандаша зелёные» соответствует промежуточная вершина ЗЗ. Все цепочки, ведущие к конечным вершинам ЗЗЖ и ЗЗЗ, «растут» из ребра ЗЗ, поэтому:

б) Все 3 карандаша будут жёлтые

Событию соответствует цепочка :

Упростим: . Сокращаем на 8: . Сокращаем на 7: — нет, 506 = 2 · 11 · 23, а 21 = 3 · 7, общих делителей нет.

в) Цвета чередуются: жёлтый — зелёный — жёлтый

Событию соответствует цепочка :

Ответы:

а)

б)

в)