Часть 2 задача 118 страница 43, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого: вероятность и статистика

Решение. В группе 18 человек, из них 7 мальчиков и 11 девочек. Нас интересуют два крайних места в шеренге. Мысленно разобьём задачу на два последовательных выбора: кто окажется на первом конце шеренги и кто — на втором. Построим дерево случайного опыта.

Обозначим выбор мальчика буквой М, а девочки — Д.

Первый конец шеренги. Вероятность того, что на первом конце окажется мальчик: , девочка: .

Второй конец шеренги. Вероятности зависят от того, кто оказался на первом конце:

• Если первым был мальчик (М), то осталось 6 мальчиков и 11 девочек из 17 человек:

  • ребро ММ: , ребро МД: .

• Если первой была девочка (Д), то осталось 7 мальчиков и 10 девочек из 17 человек:

  • ребро ДМ: , ребро ДД: .

Событие «на концах шеренги два мальчика или две девочки» объединяет элементарные события ММ и ДД (выделены зелёным на дереве). Найдём вероятность по правилу сложения:

Ответ: .