Часть 2 задача 116 страница 42, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого: вероятность и статистика
Восстановим структуру дерева по описанию рисунка 47.
Из корня 
выходят 3 ребра (равновероятны, значит каждое с вероятностью 
). Левая ветвь ведёт к промежуточной вершине, из которой выходят 2 ребра (каждое с вероятностью 
) — оба конечных элемента входят в событие 
. Средняя ветвь ведёт к промежуточной вершине, из которой выходят 2 ребра (каждое с вероятностью 
) — оба конечных элемента входят в событие 
. Правая ветвь ведёт к двум конечным вершинам (из промежуточной вершины выходят 2 ребра с вероятностью 
каждое) — это одиночные листы, не входящие ни в 
, ни в 
.
Итого 6 элементарных событий, каждое с вероятностью 
.
а) На рисунке выше:
- красным выделены цепочки, благоприятствующие событию
: 
и 
; - синим выделены цепочки, благоприятствующие событию
: 
и 
.
б) Событию 
благоприятствуют два элементарных события. Обе цепочки «растут» из среднего ребра с вероятностью 
. Поэтому:
(Можно проверить по цепочкам: 
.)
в) Событию 
благоприятствуют два элементарных события. Обе цепочки «растут» из левого ребра с вероятностью 
. Поэтому:
(Проверка: 
.)
