Часть 2 задача 116 страница 42, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого: вероятность и статистика
Поскольку рисунок 47 не виден, восстановлю типичную структуру дерева для этой задачи по контексту учебника (Мерзляк, 7 класс). Стандартная задача 116 имеет следующее дерево:
Из начальной вершины 
выходят 3 ребра (к вершинам 
, 
, 
), каждое с вероятностью 
.
- Из
выходят 2 ребра: к 
и 
, каждое с вероятностью 
. - Из
выходят 2 ребра: к 
и 
, каждое с вероятностью 
. 
— конечная вершина (элементарное событие 
).
Элементарные события: 
.
Событие 
, событие 
(то есть 
, а 
охватывает другие исходы).
(Если структура дерева в вашем учебнике отличается, подставьте свои данные — метод решения тот же.)
а) Строим дерево в тетради. Подписываем вероятности на рёбрах:
Цепочки, благоприятствующие событию 
: 
, 
, 
(красные).
Цепочки, благоприятствующие событию 
: 
, 
, 
(зелёные).
б) Найдём вероятность события 
.
Событию 
благоприятствуют элементарные события 
, 
и 
. Находим вероятности соответствующих цепей:
в) Найдём вероятность события 
.
Событию 
благоприятствуют элементарные события 
, 
и 
. Заметим, что ветки к 
и 
«растут» из вершины 
, а ветка к 
— из вершины 
:
(Здесь 
, так как обе ветки из 
входят в 
, и нам не нужно считать их по отдельности.)
