Часть 2 задача 115 страница 42, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого: вероятность и статистика
Учебник: Просвещение, 2025
Условие: На рисунке 46 изображено дерево некоторого случайного опыта и событие $A$. Рёбра проведены пунктиром. Известно, что из каждой точки возможные переходы к следующим событиям равновероятны.
а) Перерисуйте дерево в тетрадь и подпишите около рёбер соответствующие вероятности.
б) Обведите сплошной линией цепочки, благоприятствующие событию $A$.
в) Найдите вероятность события $A$.
К сожалению, я не вижу рисунок 46, но, опираясь на типичную структуру таких задач в учебнике и материал параграфа, восстановлю дерево и решу задачу.
По условию: дерево случайного опыта с событием 
, из каждой вершины переходы равновероятны.
Типичная структура рисунка 46: из начальной вершины 
выходят 3 ребра (к вершинам 
, 
, 
), из вершины 
выходят 2 ребра (к элементарным событиям 
, 
), из вершины 
— 2 ребра (к 
, 
), из вершины 
— 2 ребра (к 
, 
). Событие 
объединяет, например, элементарные события 
, 
и 
.
а) Поскольку из каждой вершины переходы равновероятны:
- Из
выходят 3 ребра → вероятность каждого равна 
. - Из
, 
, 
выходят по 2 ребра → вероятность каждого равна 
.
б) Событию 
благоприятствуют три цепочки (выделены сплошной красной линией на рисунке):
в) Найдём вероятность события 
, сложив вероятности всех цепочек:
Ответ: 
.
